1. Tips
对于常规的线段树实现来说, 都是一开始就调用 build 操作创建空树
而线段树一般以「满二叉树」的形式用数组存储, 因此需要 4 * n 的空间, 并且这些空间在起始 build 空树的时候已经锁死
2. 模板
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
struct Node
{
int l, r;
// 当前区间最大值
int val;
// 懒惰标记
int lazy;
} tr[4 * N];
class Solution
{
public:
void pushup(int p)
{
// 子节点更新父节点的最大值
tr[p].val = max(tr[p << 1].val, tr[p << 1 | 1].val);
}
void pushdown(int p)
{
// 懒惰标记下放
if (tr[p].lazy)
{
tr[p << 1].lazy = 1;
tr[p << 1].val = tr[p].val;
tr[p << 1 | 1].lazy = 1;
tr[p << 1 | 1].val = tr[p].val;
tr[p].lazy = 0;
}
return;
}
void build(int p, int l, int r)
{
// 初始化
if (l == r)
tr[p] = {l, r, 0, 0};
else
{
tr[p] = {l, r, 0, 0};
int mid = (l + r) >> 1;
build(p << 1, l, mid);
build(p << 1 | 1, mid + 1, r);
pushup(p);
}
}
void update(int p, int l, int r, int val)
{
// 当前节点的区间是更新区间的子区间
if (tr[p].l >= l && tr[p].r <= r)
{
tr[p].val = val;
tr[p].lazy = 1;
return;
}
pushdown(p);
int mid = (tr[p].l + tr[p].r) >> 1;
if (l <= mid)
update(p << 1, l, r, val);
if (r > mid)
update(p << 1 | 1, l, r, val);
pushup(p);
return;
}
int query(int p, int l, int r)
{
// 当前区间是查询区间的子区间
if (tr[p].l >= l && tr[p].r <= r)
return tr[p].val;
pushdown(p);
int mid = (tr[p].l + tr[p].r) >> 1;
int res = 0;
if (l <= mid)
res = max(res, query(p << 1, l, r));
if (r > mid)
res = max(res, query(p << 1 | 1, l, r));
return res;
}
vector<int> fallingSquares(vector<vector<int>> &positions)
{
// 离散化
set<int> arr;
for (auto p : positions)
{
arr.insert(p[0]);
arr.insert(p[0] + p[1] - 1);
}
int n = 0;
unordered_map<int, int> S;
for (auto p : arr)
S[p] = ++n;
// 线段树
build(1, 1, n);
vector<int> res(positions.size());
for (int i = 0; i < positions.size(); i++)
{
int l = S[positions[i][0]];
int r = S[positions[i][0] + positions[i][1] - 1];
int maxv = query(1, l, r);
maxv += positions[i][1];
update(1, l, r, maxv);
res[i] = tr[1].val;
}
return res;
}
};